Đánh giá trung tính rủi ro: trường hợp giá cổ phiếu

Cổ phiếu thường tạo ra thu nhập cao hơn lãi suất không rủi ro, lệ phí rủi ro bằng của cố phiếu nhấn với hiệu giữa thu nhập chỉ số cố phiếu và thu nhập không rủi ro. Trong trường hợp này, mô hình định giá tài sản vốn (CAPM) sẽ tính ra lệ phí rủi ro. Nhưng chúng ta dùng ví dụ này để minh họa phương pháp dựa vào xác suất trung tính rủi ro tuy phương pháp này thường được dùng cho những tài sản khác và phái sinh. Trường hợp giá cố phiếu là trường hợp đơn giản nhất và đủ để minh họa nguyên tắc. Phần trình bày sẽ giải thích tại sao phương trình ngẫu nhiên và đánh giá trung tính rủi ro tương đương với nhau. Giá trị kỳ vọng của cố phiếu vào ngày t là.

Giá trị kỳ vọng này tùy vào giá trị ban đầu đã biết vào thời điểm 0 và được tính với xác suất thật. Công thức này không giúp định giá cố phiếu vì thu nhập bao gồm một lệ phí rủi ro, vẫn là một ẩn số. Bởi vì chúng ta cần giá trị cố phiếu hôm nay, chúng ta có thể chiết khâu cả hai vế với lãi suất không rủi ro bằng cách nhấn với exp(-r), là một đại lưạng đã biết và có thể coi là một hằng số.
Chú ý chiết khâu làm cho lệ phí rủi ro ẩn trong thu nhập rủi ro của cố phiếu trở nên rõ ràng. Nó là hiệu giữa thu nhập rủi ro và lãi suất không rủi ro r.
Phân phối xác suất ban đầu Yt là chuẩn với giá trị kỳ vọng và phương sai. Chúng ta có thể định nghĩa một phấn phối xác suất chuẩn mới, với giá trị kỳ vọng và phương sai như . Làm như vậy làm dịch chuyển thu nhập trang bình, xác suất thế giới thực không còn đúng nữa. Trong thực tế có thể sử dụng cùng một phấn phối xác suất, nhưng chỉ thay đổi trung bình của phấn phối. Giá trị kỳ vọng bây giờ là E*,với * là phấn phổi xác suất mới. Với độ trôi mới, phương trình

Đọc thêm tại:

Quản trị rủi ro ngân hàng