Những chữ cái Hy Lạp được dùng cho quyền chọn và mở rộng với cả những tài sản khác. Nhìn chung, giá trị phụ thuộc vào nhiều nhân tố; đạo hàm bậc một và bậc hai theo từng nhân tố rủi ro này cần được tính toán. Lấy ví dụ của một quyền chọn cổ phần : • delta là thay đổi bậc một
• gamma y là đạo hàm bậc hai: nó đo đạc độ nhạy thay đổi bao nhiêu khi sự thay đổi Ax không đủ nhỏ để bỏ qua trong số hạng bậc hai
• vega V là sự thay đối của giá trị quyền chọn khi độ biến động thay đổi: độ biến động là thước đo độ bất ổn của một nhân tố rủi ro, được trình bày chi tiết ở chương sau.
Các mô hình rủi ro thị trường sử dụng độ nhạy, những “chữ cái Hy lạp” để liên hệ giá trị công cụ thị trường với những nhân tố rủi ro cơ sở ảnh hưởng tới giá trị. Delta-VaR đôĩ với rủi ro thị trường và những công cụ tuyên tính dựa vào độ nhạy hay phép xấp xi bậc một để tính toán sự thay đổi giá trị.
• gamma y là đạo hàm bậc hai: nó đo đạc độ nhạy thay đổi bao nhiêu khi sự thay đổi Ax không đủ nhỏ để bỏ qua trong số hạng bậc hai
• vega V là sự thay đối của giá trị quyền chọn khi độ biến động thay đổi: độ biến động là thước đo độ bất ổn của một nhân tố rủi ro, được trình bày chi tiết ở chương sau.
Các mô hình rủi ro thị trường sử dụng độ nhạy, những “chữ cái Hy lạp” để liên hệ giá trị công cụ thị trường với những nhân tố rủi ro cơ sở ảnh hưởng tới giá trị. Delta-VaR đôĩ với rủi ro thị trường và những công cụ tuyên tính dựa vào độ nhạy hay phép xấp xi bậc một để tính toán sự thay đổi giá trị.
Độ nhạy cũng áp dụng với những công cụ phi thị trường. Ví dụ, mô phỏng chênh lệch lãi suất thả nổi là độ nhạy của thu nhập lãi suất thực (NII) với biến động lãi suất trong danh mục đầu tư ngân hàng. Gamma cũng tồn tại với NII vì có những quyền chọn ẩn trong những sản phẩm ngân hàng.
Độ nhạy bậc một có hai nhược điểm chính:
• Chúng luôn sử dụng một thay đổi nhất định của nhân tố rủi ro (vĩ dụ lãi suất thay đổi 1%) mà không tính tới việc một số thông số khá bất ổn trong khi một số khác thi không.
• Chúng phụ thuộc vào những điều kiện hiện tại và là những phép đo “cục bộ”. Nếu điều kiện thị trường thay đổi hay theo thời gian, độ nhạy không cố định. Điều này đặc biệt đúng với quyền chọn vì một thay đổi nhỏ trong tài sản cơ sở cũng có thể dân tới sự thay đổi độ nhạy đáng kể.
• Chương về VaR (chương 39 VaR Delta-chuẩn) sử dụng độ nhạy của một hợp đổng tỷ giá giao sau để tính VaR và bắt đầu với việc phân nhỏ thành những vị thế “cơ bản” tùy thuộc vào tùng nhân tố rủi ro: tỷ giá hiện tại và lãi suất của mỗi loại tiền tệ, sử dụng độ nhạy đôĩ với từng nhân tố rủi ro này.
