Giá trị cuối cùng là ngẫu nhiên. VaR là thay đổi tiêu cực của giá trị ứng với bách phân vị tính từ phân phôi của giá trị cuối cùng của công ty. Bất kể sự thay đổi tiêu cực nào của giá trị cuối cùng cũng có thể làm tăng rủi ro tín dụng của nó bởi vì giá trị thấp hơn nghĩa kéo theo uy tín tín dụng thấp hơn. Nếu công ty có khoản nợ, giá trị của công ty vẫn là giá trị hiện tại của dòng tiền tự do. Nếu giá trị cuối cùng thấp hơn nghĩa vụ trả nợ vào ngày đáo hạn, công ty phá sản vì nó không có đủ giá trị để trả nợ. Ở đây ta nói tới mệnh giá của khoản nợ, thay vì giá tri khoản nợ, có thể giảm khi lợi nhuận công ty giảm.
Để việc xác định VaR từ giá trị công ty, chúng ta cần phân phối của giá trị công ty. Vì giá trị công ty phụ thuộc vào r – thu nhập tích lũy từ ngày đầu tiên cho tới ngày cuối cùng, phân phối của giá trị là phân phối của r. Lợi nhuận từ tài sản công ty có thể được coi như thu nhập liên tục, tuân theo quá trình ngẫu nhiên với độ trôi và độ lệch chuẩn. Tỷ lệ giữa giá trị cuối cùng và giá trị ban đầu. Giá trị kỳ vọng của logarit của tỷ số là E(r)T và độ lệch chuẩn là ơ(r)T. Ví dụ T=1 trong một năm.
Để việc xác định VaR từ giá trị công ty, chúng ta cần phân phối của giá trị công ty. Vì giá trị công ty phụ thuộc vào r – thu nhập tích lũy từ ngày đầu tiên cho tới ngày cuối cùng, phân phối của giá trị là phân phối của r. Lợi nhuận từ tài sản công ty có thể được coi như thu nhập liên tục, tuân theo quá trình ngẫu nhiên với độ trôi và độ lệch chuẩn. Tỷ lệ giữa giá trị cuối cùng và giá trị ban đầu. Giá trị kỳ vọng của logarit của tỷ số là E(r)T và độ lệch chuẩn là ơ(r)T. Ví dụ T=1 trong một năm.
Một khi đã biết giá trị kỳ vọng và độ lệch chuẩn của ln(x), ta có thể tính phân phối của nó, một phân phổi logarit chuẩn. Phân phối loga chuẩn là phân phối chuẩn chuẩn hóa của s với m là giá trị kỳ vọng của ln(x) và s là độ lệch chuẩn. Ví dụ, chúng ta có để đặt E(r)=12% và r = 30%. Đó là giá trị kỳ vọng và độ lệch chuẩn của tỷ số. Vì chúng ta biết phân phối logarit chuẩn của tỷ số, hoàn toàn được xác định bởi giá trị kỳ vọng và độ lệch chuẩn của ln( Ax / A0), rất dễ để tìm ra bách phân vị của tỷ số. Tỷ số sẽ nhỏ hơn 1 với một công ty đang mất giá.
Bách phân vị của tỷ số: khi a = 90%, giá trị cuối cùng so với giá trị đầu tiên là 120%. Tỷ số nhỏ hơn hoặc bằng 120% với xác suất 90%. Khi bách phân vị là 1%, tỷ sốlà 41%: tỷ số thấp hơn hoặc bằng 41% với xác suất là 1%. Khi tỷ số là 41%, thay đổi sụt giá của giá trị, hay thua lỗ là phần bù của 1 tức là 1-41%=59%. VaR ở mức độ tin cậy 1% là sự sụt giảm 59% giá trị tài sản ban đầu. Trong trường hợp phân phối loga chuẩn, bách phân vị không ứng với bội số của độ biến động bởi vì còn phụ thuộc vào nhiều tham số: giá trị tài sản kỳ vọng và thu nhập, độ biến động ơ và khung thời gian.
Từ khóa tìm kiếm nhiều: quản lý rủi ro
